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银行卡被冻结后，部分银行会发送短信提醒。不过，并非所有银行都会有这种提醒，具体要看银行的规定。
如果用户欠银行卡年费或者小额管理费，或者因为银行卡连续多次挂失等，银行可能会采取冻结银行卡的措施，并且会发送相应的通知给用户，如果因为司法原因导致的银行卡冻结，银行也可能会通知用户，但如果是银行卡消费达到异常金额或者其他违规行为导致的卡冻结，则可能不会收到任何通知，为了确保及时获取关于银行卡状态的信息，用户可以定期查看自己的银行账户或与银行客服联系。
信息仅供参考，具体情况可能因银行和具体冻结原因而异，如有任何疑问或需要了解更详细的信息，建议直接联系相关银行客服进行咨询。